吴晓元 陈忠基 朱希玲
（鞍山科技大学）
摘要 本文用有限元法求解N-S方程的简化形式—雷诺方程，计算得出流场的速度分布及压力分布，油膜的承载能力，进一步确定出合适的油腔压力和流量，作为选定供油系统参数的依据。本研究为进一步进行轴承参数的优化设计奠定了基础。
关键词：球磨机 有限元法 N-S方程 数值模拟
0前言
传统球磨机的轴承为稀油润滑的滑动轴承，轴与瓦这对摩擦副处于混合摩擦状态，其摩擦能耗占球磨机全部能耗的10%~15%左右，轴瓦的使用寿命平均为3年时间。如果应用液体静压轴承，其工作时为液体摩擦状态，从而大大降低了启动力矩和旋转阻力矩，可降低球磨机总能耗的8%~12%左右，也大大延长了轴瓦的使用寿命。但要实现流体润滑状态，必须确定合适的油腔压力和流量，保证球磨机在最大载荷工况下，油膜厚度不小于摩擦副之间粗糙度之和。我们应用了大型通用有限元商业软件ANSYS对所设计的静压轴承进行了数值模拟。将数值模拟的结果与现场实测数据进行对比和分析，两者基本相符，表明了数值模拟的有效性。
1数值分析模型
1. 1雷诺方程
参考文献[3],对如图1所示的静压轴承，润滑介质在轴承间隙空间中的流动服从雷诺方程
(1)
式中
下标j——轴颈
下标b——轴瓦
h——油膜厚度
p——油膜压力
ω——旋转角速度
——油液的动力粘度
ε——偏心率
本文所计算的球磨机静压轴承，轴瓦结构如图1所示，考虑到球磨机轴瓦所受载荷方向向下，且变化范围较小，选用半开式轴瓦轴承。轴瓦转速Ub=0，轴颈转速为U，稳态分析中，方程式中的时间导数项为零，即
，则式（1）可化为
(2)
1. 2计算区域单元划分与边界条件
应用ANSYS程序的FLOTRAN CFD软件进行分析，计算在不同油腔结构和供油压力下静压轴承的承载能力和流量。对于图1所示轴瓦，由于结构的对称性，沿周向取轴承上油膜的一半进行分析。网格划分采用FLUID142单元，即六面体八节点单元，并应用映射网格方法划分，使其在边界上更好地保持网格特性。对被求解区域网格划分为15300个单元和18654个节点，并对边界面上节点赋值如下：
位于油腔范围内所有节点压力 u=u0
位于轴承出口断面上所有节点压力 P=0
位于轴瓦面上所有节点的速度 ux=uy=uz=0
位于轴颈面上所有节点的速度 ux=Rjωj，uy=uz =0
位于沿轴承周向中间对称面上所有节点的速度 uz=0 。
1． 3 承载能力计算公式
解出压力分布后，计算整个轴瓦油膜Ω上的承载能力
(3)
1．4 流量计算公式
解出速度分布后，可计算流量
2 计算和实验结果
鞍钢矿山公司东鞍山烧结厂的球磨机，轴径1米，每台球磨机工作总重150吨，转速为18r/min，液压油动力粘度 
，最小油膜厚度h0取200μm，偏心率ε取为0.5，采用大型综合性分析软件ANSYS进行计算，计算结果为：在2.4MPa的油腔压力下，油膜的承载能力为1.55*106N，完全能够满足球磨机的载荷，此时总流量为24L/min。流场的压力分布（图2）和速度分布（图3）如下：
3 实验验证
图4 静压轴承系统液压原理图
结合恒流液压源的系统特点及静压轴承轴瓦的结构设计，我们对该系统的流量、压力参数的选择就是根据以上计算结果确定的。于2001年4月在东鞍山烧结厂一选车间对12#二次球磨机实施了静压轴承改造，工作原理如图4所示。该静压轴承系统安装调试成功，自正式运行以来，系统工作稳定，油膜厚度均匀，启动力矩小，经用户考核，节电率为8.13%，静压轴承系统的整体性能达到国内领先水平，2001年7月通过了辽宁省科技厅的科技成果鉴定。
4 结论
（1） 有限元方法能有效地分析油膜内的速度分布情况和压力分布情况，进而可计算出其承载能力、流量及能量消耗。
（2） 根据计算所得到的油腔压力来确定供油系统参数，为最终的结构确定提供了理论依据，并可作为进一步参数化设计的基础。这一方法可大大缩短研制周期、节省实验费用，实验表明该方法简捷有效且具有很高的工程实用价值。
参考文献
1、 张直明等 滑动轴承的流体动力润滑理论。高等教育出版社，1986：10~32
2、 章本照 流体力学中的有限元法[M]. 北京：机械工业出版社，1986：98~114
3、 陈伯贤等 流体润滑理论及其应用。机械工业出版社，1991：160~199
4、 王美华。可控膜机械密封压力场的机械密封。润滑与密封 1997（2）12~16
5、 Saeed Moaveni, FINITE ELEMENT ANALYSIS Theory and Application with ANSYS,PRENTICE HALL, Upper Saddle River, New Jersey 07458:262~413
作者简介：吴晓元，女，1952年出生，鞍山科技大学机电液研究测试中心高级工程师，主要从事流体传动与控制专业的科研与教学工作，获多项专利与成果。
